题目描述

A国有n座城市，编号从 1到n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个用一个空格隔开的整数n,m,，表示 A 国有n 座城市和 m 条道路。

接下来 m行每行3个整数 x, y, z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 xx号城市到y号城市有一条限重为 z 的道路。注意： x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路 。

接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意： x 不等于 y 。

输出格式：

共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3

1 2 4

2 3 3

3 1 1

3

1 3

1 4

1 3

输出样例#1： 

3

-1

3

说明

对于 30%的数据，0 < n < 1,000,0 < m < 10,000,0 < q< 1,0000

对于 60%的数据，0 < n < 1,000,0 < m < 50,000,0 < q< 1,0000

对于 100%的数据，0 < n < 10,000,0 < m < 50,000, 0 < q< 30,000, 0 ≤ z ≤ 100,0000

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算法：最大生成树，倍增，LCA

 

代码

#include
     
      #include
      
       using namespace std;const int MX=5e4+2,inf=0x3f3f3f3f;struct node {     int from,to,val;}tep[MX]; struct Edge {    int to,val,next;}edge[MX];int n,m,p,cnt,ans;int mul[MX][21],weh[MX][21],dep[MX],fa[MX],first[MX];bool operator <(const node &a,const node &b) {    return a.val>b.val;}int get(int x) {    if(x==fa[x]) return x;    return fa[x]=get(fa[x]);}void add(int from,int to,int val){    edge[++cnt].to=to;    edge[cnt].val=val;    edge[cnt].next=first[from];    first[from]=cnt;}void kcras(){    int k=0;    for(int i=1;i<=m;++i) {        int from=get(tep[i].from),to=get(tep[i].to);        if(from!=to) {            ++k;            fa[from]=fa[to];            add(from,to,tep[i].val);            add(to,from,tep[i].val);            if(k==n-1) break;        }    }}void dfs(int from){    for(int i=first[from];i;i=edge[i].next) {        int to=edge[i].to;        if(dep[to]==0) {            dep[to]=dep[from]+1;            mul[to][0]=from;            weh[to][0]=edge[i].val;            dfs(to);        }    }}void ycl(){    for(int i=1;i<=n;++i) if(!dep[i]) {        dep[i]=1;         mul[i][0]=0;        dfs(i);     }        for(int j=1;j<=20;++j)         for(int i=1;i<=n;++i) {            mul[i][j]=mul[ mul[i][j-1] ][j-1];            weh[i][j]=min(weh[i][j-1],weh[mul[i][j-1]][j-1]);        }}int lca(int x,int y){    if(dep[x]
       
        =0;i--) if(dep[mul[x][i]]>=dep[y]) {        ans=min(ans,weh[x][i]);        x=mul[x][i];     }    if(x==y) return ans;    for(int i=20;i>=0;i--) {        if(mul[x][i]!=mul[y][i]) {            ans=min(ans,min(weh[x][i],weh[y][i]));            x=mul[x][i];            y=mul[y][i];        }    }    ans=min(ans,min(weh[x][0],weh[y][0]));    return ans;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=m;++i)         scanf("%d%d%d",&tep[i].from,&tep[i].to,&tep[i].val);     sort(tep+1,tep+1+m);    for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i;    kcras();    ycl();    scanf("%d",&p);    while(p--) {        ans=inf;        int from,to;        scanf("%d%d",&from,&to);        if(get(from)!=get(to)) {            printf("-1\n");            continue;        }        lca(from,to);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}